– A new adaptive sequential sampling method is proposed for efficient structural reliability analysis.
– Three learning functions are developed for selecting the most suitable sample point at each iteration.
– Two stopping criterions are given to terminate the proposed adaptive sequential sampling algorithm.
– The proposed method can be used, in principle, in any existing surrogate models.

Surrogate models are often used to alleviate the computational burden for structural systems with expensively time-consuming simulations. In this paper, a new adaptive surrogate model based efficient reliability method is proposed to address the issues that many existing adaptive sequential sampling reliability methods are limited to the Kriging models and Krging model-based Monte Carlo simulation (MCS) reliability methods produce random results even without considering the uncertainty from initial samples.

Three learning functions are developed for selecting the most suitable training sample points at each iteration, and the learning functions ψσ and ψm are generally suggested because they were found to perform a bit better in most of the cases. Furthermore, most of the newly selected training sample points are ensured to reside far away from existing sample points and reside as close to the limit-state functions as possible.

Two stopping criterions are given to terminate the proposed adaptive sequential sampling algorithm. The main advantages of the proposed method are that it not only provides an efficient manner for structural reliability analysis with multiple failure modes to produce a determined result under without considering the uncertainty from initial samples, but also can be used, in principle, in any existing surrogate models. The accuracy and efficiency as well as applicability of the proposed method are demonstrated using three numerical examples.

نمونه ترجمه مقاله:

1- مقدمه

عدم اطمینان به طور گسترده و وسیع در مهندسی کاربردی وجود داشته و معمولاً از حالت تصادفی ذاتی (تغییرات) متناظر با سیستم فیزیکی یا محیط بر می آید [1 و 2]. عملکرد و قابلیت اطمینان سیستم سازه ای بوسیله عدم اطمینان های غیر قابل اجتناب تحت تأثیر قرار گرفته است. بنابراین ضروری است که حالتهای عدم اطمینان متعددی را برای سیستم سازه ای جهت مطمئن شدن از قابلیت اطمینان بالا در نظر بگیریم [3].

نگرانی های عمده در تحلیل قابلیت اطمینان سازه ای عبارت از تخمین احتمال خرابی و حساسیت قابلیت اطمینان تحت شرایط نامطمئن است. بر اساس تقریبات خطی و درجه دوم تابع عملکردی در محتمل ترین نقطه[1] (MPP)، روش قابلیت اطمینان مرتبه اول[2] (FORM) و روش قابلیت اطمینان مرتبه دوم[3] (SORM) به طور گسترده برای مسائل قابلیت اطمینان سازه ای به دلیل تعادل مناسب آنها بین دقت و راندمان استفاده می شوند [4 – 6]. اگرچه، برای تابع عملکردی کاملاً غیرخطی با تعداد ورودی های بالا، نتایج بدست آمده بوسیله FORM/SORM به دلیل تبدیل غیر معمول به معمول و چندین نقطه محتمل (MPPs) و همچنین بکارگیری صرف عبارات مرتبه اول/دوم جهت تقریب توابع عملکردی اصلی دقیق نمی باشد [7]. روش های قابلیت اطمینان جدیدی از قبیل تقریب مقدار متوسط نقطه زینی مرتبه اول [8]، تقریب تک متغیره [9]، شبیه سازی زیرمجموعه ای [10 و 11]، نظریه شهودی [12]، شبیه سازی متوسط وزنی بهبود یافته [13] و روش هایی بر اساس نمونه گیری نقاط مهم [14 و 15] جهت بهبود دقت و یا جبران کاستی های روش های FORM/SORM ایجاد شده اند. علی رغم پیشرفت های صورت گرفته در زمینه قابلیت اطمینان اجزاء، تحلیل قابلیت اطمینان برای سیستم های سازه ای با حالت های خرابی چندگانه به دلیل ویژگی های پیچیده و تداخلاتی از جمله روابط کاملاً غیرخطی برای حالتهای خرابی چندگانه همچنان بعنوان یک چالش باقی می ماند. بنابراین، محدوده احتمال خرابی سیستم بوسیله بسیاری از روش های قابلیت اطمینان گزارش شده فراهم شده است به جای اینکه مقدار دقیق و مشخصی داشته باشد [16].

شبیه سازی المان محدود[4] (FE) به صورت گسترده و وسیع برای بسیاری از سیستم های سازه ای با توابع عملکردی ضمنی زمان بر و پرهزینه استفاده می شوند. هزینه تعداد بالای شبیه سازی های FE تکرار شده بسیار بالاست. به طور کلی مهارتهای بالایی جهت تحلیل قابلیت اطمینان سازه ای که از شبیه سازی های FE بهره می برند لازم می باشد. جهت بهبود راندمان محاسباتی و اجتناب از تعداد بالای شبیه سازی های پرهزینه FE، مدل های جایگزین به طور گسترده جهت کاهش بار محاسباتی استفاده می شوند. چندین مدل جایگزین برای مسائل قابلیت اطمینان سازه ای موجود می باشند و مدلی که به طور گسترده استفاده می شود، مدل چند جمله ای درجه دوم بازگشتی به دلیل سادگی و راندمان محاسباتی بالای آن است. اقدامات پژوهشی مرتبط به طور معمول روش های رویه پاسخ[5] (RSMs) نامیده می شوند که در بسیاری از کتب و نشریات یافت می گردند (به عنوان مثال مرجع [17-20]). علی رغم مفید بودن روش های رویه پاسخ، این روش ها در برخی مواقع نمی توانند ورودی ها و خروجی ها را برای توابع عملکردی کاملاً غیرخطی تقریب بزنند. بنابراین، تحلیل های قابلیت اطمینانی که از روش های رویه پاسخ استفاده می کنند باید برای توابع عملکردی غیرخطی با احتیاط بکار برده شوند.

[1] Most Probable Point

[2] First Order Reliability Method

[3] Second Order Reliability Method

[4] Finite Element

[5] Response Surface Methods