1- مقدمه

بسیاری از فرآیندهای صنعتی مُدرن، از جمله سیستم‌هایی که سیگنال‌های کنترل را از طریق شبکه‌ها انتقال می‌دهند، با معادلات دیفرانسیل با تأخیر[1]، مدل‌سازی شده‌اند. در این سیستم­ها، تأخیر زمانی[2] در سیستم حالت و همچنین در ورودی کنترل، ظاهر می‌شود. آخرین مورد برای ثبات و پایداری سیستم حلقه بسته[3]، خطرناک‌تر است، که با توجه به نرخ پویایی کارخانه، و بازخورد استاندارد بدون حافظه[4]، یعنی حالت معمول سیستم فعلی، اگر تأخیر به اندازه کافی بزرگ باشد، در آن صورت استفاده خواهد شد. در میان تجزیه و تحلیل‌های مربوط به ثبات و پایداری، نتایج برای این مورد، براساس رویکرد و روش لیاپونو – کراسووسکی[5] (مقالات گزارش­شده توسط فریدمَن[6]، 2014؛ مازِن[7]، نیکولسکو[8] و کریسیت[9]، 2012؛ و مراجع موجود در مقالات مذکور را ببینید)، گزارش شده است. اساساً، این نتایج شامل محدودیت بالاتری در تأخیر زمانی یا مقادیر حاصل از کنترل[10] است. از سوی دیگر، وجود عدم قطعیت مدل تجهیزات[11] باعث می‌شود وضعیت حتی برای سیستم‌های پایدار زمانی خطی[12] پیچیده‌تر شود. یک راه‌حل ممکن برای برطرف ساختن این مشکل، استفاده از تکنیک‌های کنترل حالت کشویی (SM)[13] یا سیستم‌های با دستاورد بالا[14]، است (Utkin, Guldner, & Shi, 1999)، که ابزار مؤثری برای رد عدم قطعیت سیستم می‌باشند. با این وجود، اجرای مستقیم این تکنیک‌های کنترل قوی بدون در نظر گرفتن تأخیر ممکن است منجر به نوسان و حتی بی‌ثباتی سیستم حلقه بسته[15] شود (Fridman, Shustin, & Fridman, 1997). برای غلبه بر این مشکل، یک رویکرد مبتنی بر پیش‌بینی‌کننده[16] که قادر به جبران تأخیر زمانی در ورودی کنترل است که در نتیجه سیستم حلقه بسته بدون تأخیر امکان‌پذیر است، می‌تواند مورد استفاده قرار گیرد. اول، پیش‌بینی‌کننده اسمیت[17] در اسمیت (1957) پیشنهاد شده است؛ با این‌حال، رویکرد دامنه فرکانس (تکرار)[18]، تنها می‌تواند برای سیستم‌های پایدار حلقه باز[19] اجرا شود. برای گسترش و تعمیم این رویکرد به موارد کلی سیستم‌های ناپایدار حلقه باز[20] MIMO، رویکرد تخصیص گستره محدود[21] مبتنی بر راه‌حل سیستم LTI، در مقاله وون[22] و پییِرسون[23] (1980) و مانیتیوس[24] و آلبروت[25] (1979)، پیشنهاد شده است. پایداری سیستم حلقه بسته با پیش‌بینی‌کننده، در صورت عدم وجود اختلالات (اغتشاشات)[26]، در مقاله فوروکاوا[27] و شیمِمورا[28] (1983) مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است، و تحلیل جامع و دقیق و کاملی از طرح کنترل قابل‌پیش‌بینی را نیز می‌توان در مقاله کریستیک[29] (2009)، یافت.

[1] Delay differential equations

[2] Time delay

[3] Closed-loop

[4] Standard memoryless feedback

[5] Lyapunov–Krasovskii approach

[6] Fridman

[7] Mazenc

[8] Niculescu

[9] Krstic

[10] Control gain values

[11] Plant model uncertainty

[12] Linear time invariant systems

[13] Sliding Mode (SM) control techniques

[14] High gain control techniques

[15] Closed-loop system

[16] Predictor-based approach

[17] Smith predictor

[18] Frequency domain approach

[19] Open-loop stable systems

[20] Open-loop unstable systems

[21] Finite Spectrum Assignment approach

[22] Kwon

[23] Pearson

[24] Manitius

[25] Olbrot

[26] disturbances

[27] Furukawa

[28] Shimemura

[29] Krstic